问70和13的最小公倍数是多少

【70和13的最小公倍数是多少】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。对于两个数来说，计算它们的最小公倍数可以帮助我们找到它们的共同倍数中最小的那个。今天我们将探讨“70和13的最小公倍数是多少”这个问题，并通过总结和表格的形式来清晰展示结果。

一、什么是最小公倍数？

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是两个或多个整数共有的倍数中最小的那个。例如，6和8的最小公倍数是24，因为24是它们的共同倍数中最小的。

要计算两个数的最小公倍数，可以使用以下公式：

$$

\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}

$$

其中，GCD 表示最大公约数（Greatest Common Divisor）。

二、计算70和13的最小公倍数

首先，我们需要找出70和13的最大公约数（GCD）。由于13是一个质数，而70不是13的倍数，因此这两个数之间没有除了1以外的公共因数。也就是说：

$$

\text{GCD}(70, 13) = 1

$$

接下来，我们可以用上述公式计算最小公倍数：

$$

\text{LCM}(70, 13) = \frac{70 \times 13}{1} = 910

$$

因此，70和13的最小公倍数是 910。

三、总结与表格展示

为了更直观地展示结果，以下是70和13的相关信息汇总表：

四、结论

通过计算可知，70和13的最小公倍数是 910。由于13是质数且不被70整除，因此两者的最大公约数为1，这使得它们的最小公倍数等于两者相乘的结果。这一过程展示了如何利用数学公式快速求解最小公倍数的问题。