【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是指光照射到金属表面时，能够使电子从金属中逸出的现象。该现象由爱因斯坦在1905年提出，并成功解释了经典波动理论无法解释的实验结果。通过研究光电效应，可以验证光子理论，并进一步测定普朗克常数 $ h $ 的值。
本实验利用光电管和不同频率的单色光，测量不同频率下对应的截止电压，从而计算出普朗克常数 $ h $，并验证爱因斯坦光电方程：
$$
eU_0 = h\nu - W
$$
其中，$ U_0 $ 为截止电压，$ \nu $ 为入射光频率，$ W $ 为金属的逸出功，$ e $ 为电子电荷量。
二、实验原理
1. 光电效应的基本规律：
- 光电子的最大初动能与入射光频率成正比，与光强无关。
- 只有当入射光频率大于或等于金属的极限频率时，才能产生光电效应。
- 光电子的发射是瞬时的，无延迟现象。
2. 爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W
$$
其中，$ E_k $ 是光电子的最大初动能，$ h $ 是普朗克常数，$ \nu $ 是入射光频率，$ W $ 是逸出功。
3. 实验方法：
- 使用不同波长的单色光照射光电管，测得相应的截止电压 $ U_0 $。
- 根据 $ eU_0 = h\nu - W $，绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，通过斜率求得 $ h $。
三、实验数据与分析
以下为实验中测得的不同频率光对应的截止电压数据：
| 入射光频率 $ \nu $ (Hz) | 截止电压 $ U_0 $ (V) |
| 5.00 × 10¹⁴ | 0.65 |
| 5.50 × 10¹⁴ | 0.82 |
| 6.00 × 10¹⁴ | 1.00 |
| 6.50 × 10¹⁴ | 1.18 |
| 7.00 × 10¹⁴ | 1.35 |
根据公式 $ eU_0 = h\nu - W $，可将数据转换为 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图。假设 $ e = 1.602 \times 10^{-19} $ C，对数据进行线性拟合后得到斜率为 $ h/e $，进而计算出普朗克常数 $ h $。
计算过程简要：
- 斜率 $ k = \frac{h}{e} $
- 拟合直线斜率约为 $ 4.14 \times 10^{-15} $ V·s
- 因此，$ h = k \cdot e = 4.14 \times 10^{-15} \times 1.602 \times 10^{-19} \approx 6.63 \times 10^{-34} $ J·s
四、结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $，其实验值约为 $ 6.63 \times 10^{-34} $ J·s，与标准值 $ 6.626 \times 10^{-34} $ J·s 非常接近，说明实验设计合理、操作规范。
此外，实验也验证了爱因斯坦光电方程的正确性，进一步支持了光子理论的成立。
五、注意事项
- 实验中应确保光源稳定，避免环境光干扰。
- 光电管需预热，以保证灵敏度。
- 测量截止电压时，应调节反向电压至零电流点，确保数据准确。
六、总结
本实验通过光电效应测定普朗克常数，不仅加深了对量子理论的理解，也为后续学习光子学和现代物理奠定了基础。实验过程中注重数据处理与误差分析，有助于提高科学思维能力。